已知tanα=2，求2cos2α+13sin2α+2的值．

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已知tanα=2，求2cos2α+13sin2α+2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知tanα=2，求
2cos2α+1
3sin2α+2
的值．
答案
∵tanα=2，
∴
2cos2α+1
3sin2α+2
=
3cos2α+sin2α
5sin2α+2cos2α
=
3+tan2α
5tan2α+2
=
3+22
5×22+2
=
7
22
举一反三
（1）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin（α+β）=
5
13
，求sinα和cosβ的值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈（0，π），求tanx的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，其中θ∈[
π
2
，π]，则tanθ的值为（　　）
A．.-
5
12
B．.
5
12
C．.-
5
12
或-
3
4
D．.与m的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
已知α，β均为锐角，且sinα=
3
5
，tan(α-β)=-
1
3
．
（1）求sin（α-β）的值；     
（2）求cosβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π
4
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α为第二象限角，sinα=
3
5
，则cosα=（　　）
A．-
3
4
B．-
4
5
C．
4
5
D．
3
4
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