若sin2x+4cosx+1=2，则（sinx-1）（cosx+2）=______．

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若sin2x+4cosx+1=2，则（sinx-1）（cosx+2）=______．

题型：不详难度：来源：
若
sin2x+4
cosx+1
=2，则（sinx-1）（cosx+2）=______．
答案
sin2x+4
cosx+1
=
1-cos2x+4
cosx+1
=
5-cos2x
cosx+1
=2
∴cos2x-2cosx-3=0∴cosx=-1或cosx=3（舍）
∴sinx=0
∴（sinx-1）（cosx+2）=-（-1+2）=-1
故答案为：-1．
举一反三
已知α为第三象限角且sinα=-
3
5
，
（1）求cosα，tanα；
（2）求sin(α-
π
2
)+tan(7π-α)的值．
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若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，则sin(
π
2
-α)=______．
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已知向量


a
=（3，4），


b
=（sinα，cosα），且


a
⊥


b
，则tanα为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2x+2


3
sinxcosx+a，x∈[
π
4
，
π
2
]，且f(
π
3
)=4．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已sinα+cosα=
1
3
，则sin2α______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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