若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，则sin(π2-α)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，则sin(

π

2

-α)=______．

答案

tan（α-π）=tanα=2，α是第三象限角
∴cosα=

1 1+tan2α

=-

5

5

∴sin(

π

2

-α)=cosα=-

5

5

故答案为：-

5

5