若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则sin(π2-α)=______.

若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则sin(π2-α)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则sin(
π
2
-α)
=______.
答案
tan(α-π)=tanα=2,α是第三象限角
∴cosα=


1
1+tan2α
=-


5
5

sin(
π
2
-α)
=cosα=-


5
5

故答案为:-


5
5
举一反三
已知向量


a
=(3,4),


b
=(sinα,cosα),且


a


b
,则tanα为(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
3
4
D.-
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2x+2


3
sinxcosx+a
x∈[
π
4
π
2
]
,且f(
π
3
)=4

(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已sinα+cosα=
1
3
,则sin2α______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
三角形的两边分别为3cm,5cm,其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是______cm2
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sin(α+β)=
5


3
14
sinβ=
1
7
,若α,β均为锐角,则sinα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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