如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D,两板间距离为L,在C、D板中央各有一个

如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D,两板间距离为L,在C、D板中央各有一个

题型:专项题难度:来源:
如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板CD,两板间距离为L,在CD板中央各有一个小孔O2O3O1O2O3在同一水平直线上,两根足够长的直金属导轨MNPQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距也为LMP两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为M的均匀直导体棒ab放在两导轨上,并与导轨垂直,闭合回路,导轨与导体棒的电阻不计,二者之间的摩擦不计。整套装置处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab,其沿着斜面下滑h后开始匀速运动,此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B′
(2)导体棒ab的质量M
(3)导体棒ab下落h的整个过程中,导体棒ab克服安培力做的功为多少?
答案
解析:(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可知半径为r
洛伦兹力提供向心力qv0B′m
解得B′=
(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为
mv0qUab
导体棒ab做匀速运动时,MgsinθBIL
解得Mv02
(3)设导体棒ab匀速运动时,速度大小为vm,则
UabBLvm
代入(2)中得:vm
由能量守恒得:WMghsinθMvm2
解得Wv02
举一反三
如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆KSQ分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1b2点,KQ杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量为m=0.1kg,电阻为r=0.1Ω的金属杆ab,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示。求:
(1)运动速度随时间t的变化关系式;
(2)金属杆运动的加速度;
(3)第5秒末外力F的功率。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd(下简称方框)放在光滑的水平面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(下简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r
(1)将方框固定不动,用力拉动U型框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动,当U型框的MQ端滑至方框的最右侧(如图所示)时,方框上的bc两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?
(2)若方框不固定,给U型框垂直NP边向右的初速度v0,如果U型框恰好不能与方框分离,则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?
(3)若方框不固定,给U型框垂直NP边向右的初速度v(v>v0),U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始,经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大?
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R的电阻,两导轨相距为L,其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力拉CD从静止开始运动s的位移,导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm
(1)试判断通过电阻R的电流方向;
(2)求磁场磁感应强度B的大小;
(3)求此过程中电阻R上所产生的热量。
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t= 0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t = t0,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线,不计摩擦阻力。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小和感应电流方向分别为
[    ]
A、B、C、D、
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
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