在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA=12,cosB=31010(1)求tanC的值; (2)若△ABC最长
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA=12,cosB=31010(1)求tanC的值; (2)若△ABC最长
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC最长的边为1,求b.
答案
(1)∵cosB=
3
10
10
>0,
∴B锐角,且sinB=
1-
cos
2
B
=
10
10
,
∴tanB=
sinB
cosB
=
1
3
,
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
•
1
3
=-1.
(2)由(1)知C为钝角,C是最大角,最大边为c=1,
∵tanC=-1,∴C=135°,∴sinC=
2
2
,
由正弦定理:
b
sinB
=
c
sinC
得b=
csinB
sinC
=
1•
10
10
2
2
=
5
5
.
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a
2
+b
2
+
2
ab=c
2
.
(1)求C;
(2)设cosAcosB=
3
2
5
,
cos(α+A)cos(α+B)
co
s
2
α
=
2
5
,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
cosB=
3
4
.
(1)若ac=2,求a+c的值;
(2)求
1
tanA
+
1
tanC
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,
cosB=
2
3
.
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求
sin(2B-
π
3
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
tanx=
1
3
,则cos2x=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若tanα=-
5
12
,则 cos2α=( )
A.
288
169
B.
144
169
C.
119
169
D.
194
169
题型:合肥二模
难度:
|
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