已知tanx=13，则cos2x=______．

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已知tanx=13，则cos2x=______．

题型：填空题难度：简单来源：东至县一模
已知tanx=
1
3
，则cos2x=______．
答案
∵tanx=-
1
3
，
∴cos2x=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
1-tan2x
tan2x+1
=
1-(-
1
3
)2
(-
1
3
)2+1
=
4
5
．
故答案为：
4
5
举一反三
若tanα=-
5
12
，则 cos2α=（　　）
A．
288
169
B．
144
169
C．
119
169
D．
194
169
题型：合肥二模难度：| 查看答案
已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，则c=______，sinC=______．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
如果 
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
=1，那么tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(a，b)，


n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量


m
∥


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若


m
•


n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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