已知sin(π4+a)=45，4π12＜a＜34π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．

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已知sin(π4+a)=45，4π12＜a＜34π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．

题型：不详难度：来源：
已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．
答案
（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）=(2sinacosa+2cos2a)(1-
sina
cosa
)
=2（sina+cosa）（cosa-sina）=4sin(
π
4
+a)cos(
π
4
+a)
∵
5π
12
＜a＜
3π
4
∴
2π
3
＜
π
4
+a＜π
cos(
π
4
+a)=-


1-sin2(
π
4
+a)
=-
3
5

∴（sin2a+cos2a+1）（1-tana）=4×
4
5
×(-
3
5
)=-
48
25
举一反三
在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，则c=______，sinC=______．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
如果 
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
=1，那么tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(a，b)，


n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量


m
∥


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若


m
•


n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，则tanθ=______．
题型：普陀区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b边及△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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