若sinθ+cosθ=15，则sin 2θ的值是______．

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若sinθ+cosθ=15，则sin 2θ的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：浙江
若sinθ+cosθ=
1
5
，则sin 2θ的值是______．
答案
∵sinθ+cosθ=
1
5
∴两边平方得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
1
25
，
即1+sin2θ=
1
25
，∴sin2θ=-
24
25

故答案为：-
24
25
举一反三
已知cosα=
3
5
，且α是第四象限的角，则sin(α+
2π
3
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知cosα=
3
5
，cosβ=
4
5
，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
（理）设


a
=(cosα，(λ-1)sinα)，


b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量


a
+


b
与


a
-


b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若


a
•


b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设0＜α＜
π
4
，若sinα+cosα=


6
2
，则
1+tanα
1-tanα
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若α为第二象限角，则cotα


sec2α-1
+cosα


1-sin2α
+sinα


1-cos2α
=（　　）
A．2sin2αB．-2cos2αC．0D．2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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