若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（π4，π2）则cosθ-sinθ=（　　）A．55B．-55C．33D．-33

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若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（π4，π2）则cosθ-sinθ=（　　）A．55B．-55C．33D．-33

题型：单选题难度：简单来源：不详
若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（
π
4
，
π
2
）则cosθ-sinθ=（　　）
A．


5
5
B．-


5
5
C．


3
3
D．-


3
3
答案
由已知分解因式可得（cosθ+3sinθ）（2cosθ-sinθ）=0，
又θ∈（
π
4
，
π
2
），故cosθ+3sinθ＞0，只能2cosθ-sinθ=0，
结合cos2θ+sin2θ=1，可解得





sinθ=
2


5
5
cosθ=


5
5
，
故cosθ-sinθ=-


5
5

故选B
举一反三
已知tan(α-
π
3
)=-


3
5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知α为第二象限角，sinα+cosα=


3
3
，则cos2α=（　　）
A．-


5
3
B．-


5
9
C．


5
9
D．


5
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
tanα=
1
2
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A．


2
2
B．1C．


2
D．
1+


2
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos
A
2
=
2


5
5
，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）
A．2


5
B．4C．


5
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
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