已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（　　）A．-53B．-59C．59D．53

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已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（　　）A．-53B．-59C．59D．53

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知α为第二象限角，sinα+cosα=


3
3
，则cos2α=（　　）
A．-


5
3
B．-


5
9
C．


5
9
D．


5
3
答案
∵sinα+cosα=


3
3
，两边平方得：1+sin2α=
1
3
，
∴sin2α=-
2
3
，①
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
5
3
，
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=


15
3
，②
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-


15
3
）×


3
3

=-


5
3
．
故选A．
举一反三
tanα=
1
2
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A．


2
2
B．1C．


2
D．
1+


2
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos
A
2
=
2


5
5
，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）
A．2


5
B．4C．


5
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=cosα，那么sinα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知tan（π-α）=
3
4
且α是第四象限角，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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