在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-45.(1)求sinB的值;(2)求△ABC的面积.
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在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-45.(1)求sinB的值;(2)求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,
cosA=-
4
5
.
(1)求sinB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)在△ABC中,
sinA=
1-
cos
2
A
=
1-
(-
4
5
)
2
=
3
5
,
由正弦定理,
BC
sinA
=
AC
sinB
.所以
sinB=
AC
BC
sinA=
2
3
×
3
5
=
2
5
;
(2)
cosB=
21
5
,
sinC=
3
21
-8
25
,
S
△ABC
=
1
2
×2×3×
3
21
-8
25
=
9
21
-24
25
.
举一反三
设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2.
(1)若f(x)的周期为π,求当-
π
6
≤x≤
π
3
时,f(x)的值域
(2)若函数f(x )的图象的一条对称轴为x=
π
3
,求ω的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
m
=(sinB,1-cosB),向量
n
=(2,0),且
m
与
n
的夹角为
π
3
,
m
•
n
=1
其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:简单
|
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题型:桂林一模
难度:
|
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(1)求角C的大小;
(2)若a,c,b成等差数列,且
CA
•
CB
=18
,求c边的长.
题型:解答题
难度:一般
|
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