已知tan(π4-α)=-12,α∈(π,32π),求cosα-sin2α的值.

已知tan(π4-α)=-12,α∈(π,32π),求cosα-sin2α的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tan(
π
4
-α)=-
1
2
α∈(π,
3
2
π)
,求cosα-sin2α的值.
答案
由 tan(
π
4
-α)=-
1
2
,得
tan
π
4
-tanα
1+tan
π
4
tanα
=-
1
2

∴tanα=3
α∈(π,
3
2
π)

cosα=-
1


10
,sinα=-
3


10

∴cosα-sin2α=cosα-2sinααcosα=-
6+


10
10
举一反三
化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)
cos(-α-π)sin(-π-α)
= .
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已知sinα=
1
3
,求cosα,tanα的值.
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已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tan C=______.
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设α为第四象限角,且cosα=
2
3
,则tanα=______.
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在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=______.
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