在△ABC中，sinA=35，cosB=513，求cosC的值．

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在△ABC中，sinA=35，cosB=513，求cosC的值．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，求cosC的值．
答案
因为在△ABC中，a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
∵cosB=
5
13
，∴sinB=


1-cos2B
=
12
13

∴sinB=
12
13
＞sinA=
3
5
，∴B＞A
所以，A一定是锐角，从而cosA=


1-sin2A
=
4
5

所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=
16
65
．
所以cosC的值为：
16
65
举一反三
已知cos(α-
π
4
)=
12
13
，0＜α＜
π
4
，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
．
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已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．
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已知tan(
π
4
-α)=-
1
2
，α∈(π，
3
2
π)，求cosα-sin2α的值．
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化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)
cos(-α-π)sin(-π-α)
= ．
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已知sinα=
1
3
，求cosα，tanα的值．
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