已知sinα+cosα=-15,且π<α<2π,求tanα.

已知sinα+cosα=-15,且π<α<2π,求tanα.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知sinα+cosα=-
1
5
,且π<α<2π,求tanα
答案
∵sinα+cosα=-
1
5
①,
∴(sinα+cosα)2=
1
25

即1+2sinαcosα=
1
25

解得:2sinαcosα=-
24
25

∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
49
25

又π<α<2π,∴
4
α+
π
4
4

且sinα+cosα=


2
sin(α+
π
4
)=-
1
5
,即sin(α+
π
4
)=-


2
10
<0,
4
<α<
4
,∴cosα>sinα,
开方得:sinα-cosα=-
7
5
②,
联立①②解得:sinα=-
4
5
,cosα=
3
5

则tanα=-
4
3
举一反三
在△ABC中,sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,求cosC的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(α-
π
4
)=
12
13
,0<α<
π
4
,求
cos2α
cos(
π
4
+α)
题型:不详难度:| 查看答案
已知0<α<β<γ≤2π,且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求cos(β-α)的值,并求β-α.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(
π
4
-α)=-
1
2
α∈(π,
3
2
π)
,求cosα-sin2α的值.
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化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)
cos(-α-π)sin(-π-α)
= .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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