若cos(π2-α)=35，α∈(π2，π)，则tanα=______．

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若cos(π2-α)=35，α∈(π2，π)，则tanα=______．

题型：填空题难度：一般来源：崇文区一模
若cos(
π
2
-α)=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，则tanα=______．
答案
∵cos（
π
2
-α）=sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)
∴cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4

故答案为：-
3
4
举一反三
（1）已知α为锐角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
（2）化简：
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosα=
5
13
，且α是第四象限角，tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8


2
sin(α-
π
2
)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(
π
4
+α)=
1
3
，cos(
π
4
-
β
2
)=


3
3
，则cos(α+
β
2
)=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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