在△ABC中，A=60°，a=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=______．

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在△ABC中，A=60°，a=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
在△ABC中，A=60°，a=3，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
答案
由A=60°，a=3，
根据正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
3
sin60°
=2


3
，
则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2


3
．
故答案为：2


3
举一反三
若cos(
π
2
-α)=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，则tanα=______．
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（1）已知α为锐角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
（2）化简：
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosα=
5
13
，且α是第四象限角，tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8


2
sin(α-
π
2
)
的值．
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