在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）A．532B．538C．1538D．1534

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在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）A．532B．538C．1538D．1534

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）
A．
5


3
2
B．
5


3
8
C．
15


3
8
D．
15


3
4
答案
由正弦定理，得
AB
sinC
=
BC
sinA
，∴sinC=
5
7
sinA=
5


3
14
，∴cosC=
11
14
；
∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=
3


3
14
，
∴S=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
•5•7•
3


3
14
=
15


3
4
．
举一反三
已知cosA+sinA=-
7
13
，A为第二象限角，则tanA=（　　）
A．
12
5
B．
5
12
C．-
12
5
D．-
5
12
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若sinα=
3
5
，且α是第二象限角，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=
5
13
，且a，b，c成等比数列．
（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．
题型：枣庄一模难度：| 查看答案
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量


m
=（a，b），


n
=（sinA，cosB），


P
=（1，1）．
（I）若


m
∥


n
，求角B的大小：
（Ⅱ）若


m
•


p
=4，边长c=2，角c=
π
3
求△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•


1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•


1+sin
a
2
1-sin
a
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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