θ∈[π4，π2]，sin2θ=378，则sinθ=______．

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θ∈[π4，π2]，sin2θ=378，则sinθ=______．

题型：不详难度：来源：
θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3


7
8
，则sinθ=______．
答案
由θ∈[
π
4
，
π
2
]得，2θ∈[
π
2
，π]，
∴cos2θ=-


1-sin22θ
=-


1-
9×7
64
=-
1
8
，
∵cos2θ=1-2sin2θ，sinθ＞0
∴sinθ=


1-cos2θ
2
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
举一反三
已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα-cosα=


2
，α∈（0，π），tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知α是第二象限角，sinα=
5
13
，则cosα=（　　）
A．-
12
13
B．-
5
13
C．
5
13
D．
12
13
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）
A．
π
6
B．
π
12
或
5π
12
C．
π
6
或
5π
12
D．
π
12
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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