已知sinα+cosα=2，则tanα+cotα等于（　　）A．-1B．-2C．1D．2

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已知sinα+cosα=2，则tanα+cotα等于（　　）A．-1B．-2C．1D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知sinα+cosα=


2
，则tanα+cotα等于（　　）
A．-1B．-2C．1D．2
答案
∵sinα+cosα=


2
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=2
∴sinα•cosα=
1
2

∴tanα+cotα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα

=
sin2α+cos2α
sinα•cosα

=
1
sinα•cosα
=2
故选D
举一反三
化简式子


2+2cos1-sin21
+


2-2sin1-cos21
+


1-2sin1cos1
的结果为（　　）
A．2（1+cos1-sin1）B．2（1+sin1-cos1）
C．2D．2（sin1+cos1-1）
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=
1
5
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知4tanα+cotα=-4，求sinα和cosα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosα=-
1
4
，α∈(
π
2
＜α＜π)，则sin2α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α是第四象限角，且sinα=-
3
5
，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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