（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的取值范围.

答案

（1）；（2）。

解析

试题分析：（1）因为,
所以函数的最小正周期为.
（2）.当时，，
所以当，即时，；
当，即时，；
故函数的取值范围是.的周期性即最值；二倍角公式。
点评：求三角函数的周期、单调区间、最值、对称轴及对称中心等的时候，一般根据化一公式把三角函数化为的形式来求。