已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-12，cos α-cos β=13，则cos（α-β）=______．

题型：不详难度：来源：

已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-

1

2

，cos α-cos β=

1

3

，则cos（α-β）=______．

答案

∵sin α-sin β=-

1

2

，
∴平方得：且sin²α+sin²β-2sin αsin β=

1

4

，
∵cos α-cos β=

1

3

，平方得：
∴cos²α+cos²β-2cos αcos β=

1

9

，
∴两式相加得：2-2cos（α-β）=

43

56

．
故填：

43

56

．