已知sinαcosα=310，α∈（5π4，3π2），则cosα-sinα的值为______．

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已知sinαcosα=310，α∈（5π4，3π2），则cosα-sinα的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知sinαcosα=
3
10
，α∈（
5π
4
，
3π
2
），则cosα-sinα的值为______．
答案
∵α∈（
5π
4
，
3π
2
），∴cosα＞sinα，∴cosα-sinα=


1-
3
5
=


10
5
，
故答案为


10
5
举一反三
（1）已知：tanα=-
4
3
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α∈（0，
π
2
），β∈(
π
2
，π)sinβ=
2


2
3
，sin（α+β）=
7
9
，求cosα的值．
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cosα=
4
5
，α为第四象限角，则tanα的值为（　　）
A．-
4
3
B．-
3
4
C．±
3
4
D．±
4
3
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已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
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向量


a
=(
1
3
，tanα)，


b
=(cosα，1)，且


a
∥


b
，则锐角α的余弦值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．


2
3
D．
2


2
3
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已知


m
=(十inx，jo十x)(0＜x＜
π
2
)，


n
=(7，-7)，且


m
•


n
=
7
5
，
（7）求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
3π
2
)f值；
（2）求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值．
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