已知sinαcosα=310,α∈(5π4,3π2),则cosα-sinα的值为______.

已知sinαcosα=310,α∈(5π4,3π2),则cosα-sinα的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知sinαcosα=
3
10
,α∈(
4
2
),则cosα-sinα的值为______.
答案
∵α∈(
4
2
),∴cosα>sinα,∴cosα-sinα=


1-
3
5
=


10
5

故答案为


10
5
举一反三
(1)已知:tanα=-
4
3
,求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值;
(2)已知α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π)
sinβ=
2


2
3
,sin(α+β)=
7
9
,求cosα的值.
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cosα=
4
5
,α为第四象限角,则tanα的值为(  )
A.-
4
3
B.-
3
4
C.±
3
4
D.±
4
3
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已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
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向量


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,1)
,且


a


b
,则锐角α的余弦值为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.


2
3
D.
2


2
3
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已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
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