如果tanα=3，且sinα＜0，那么cosα的值是（　　）A．110B．-110C．1010D．-1010

题型：不详难度：来源：

如果tanα=3，且sinα＜0，那么cosα的值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

tanα=3，且sinα＜0，所以α是第三象限的角，
因为sinα=3cosα，sin²α+cos²α=1，则10cos²α=1所以cosα=-

；
故选D．

举一反三

已知x、y是正变数，a、b是正常数，且

=1，x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知0＜α＜

＜β＜π，sinα=

，cos(α+β)=-

．
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

=(sinα，sinβ)，

=(cos(α-β)，-1)，

=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+

(k∈Z)．
（1）若

∥

，求tanα•tanβ的值；
（2）求

•

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

，cosB=

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a-b=4-2

，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案