若a∈(0，π2)，且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于______．

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若a∈(0，π2)，且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于______．

题型：不详难度：来源：
若a∈(0，
π
2
)，且sin2α+cos2α=
1
4
，则tanα的值等于______．
答案
∵sin2α+cos2α=
1
4
，
∴
1-cos2α
2
+cos2α=
1
4
，
解得cos2α=-
1
2
，又α∈（0，
π
2
），
∴2α∈（0，π），
∴2α=
2π
3
，α=
π
3
，
∴tanα=


3
．
故答案为：


3
．
举一反三
已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(
π
4
+A)=


2
10
．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（sinθ，2），


b
=（cosθ，1），且


a
∥


b
，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-ω)=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
已知sinα=-
3
5
，α∈(π，
3
2
π)，则cosα的值是（　　）
A．±
4
5
B．
4
5
C．-
4
5
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tan B=


3
ac，则角B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
 或 
5π
6
D．
π
3
 或 
2π
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案


1-2sin2cos2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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