若sinx+3cosx=-10,则tanx=(  )A.13B.3C.33D.3

若sinx+3cosx=-10,则tanx=(  )A.13B.3C.33D.3

题型:单选题难度:简单来源:不详
sinx+3cosx=-


10
,则tanx=(  )
A.
1
3
B.3C.


3
3
D.


3
答案
由sinx+3cosx=-


10
,得到sinx=-


10
-3cosx,
代入sin2x+cos2x=1中得:10+6


10
cosx+10cos2x-1=0,
即(


10
cosx+3)2=0,解得:cosx=-
3


10
10

∴sinx=-


10
-3×(-
3


10
10
)=-


10
10

则tanx=
1
3

故选A
举一反三
(1)已知


2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0
且0≤x≤π,求x的值;
(2)记f(x)=


2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x
(x∈R),求f(x)的最大值及对应的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则
AC
cosA
的值等于 ______,AC的取值范围为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2
,则tanα=(  )
A.1B.-1C.
3
4
D.-
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sin(2α-β)=
3
5
,sinβ=-
12
13
,且α∈(
π
2
,π)
β∈(-
π
2
,0)
.求sinα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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