若sinx+3cosx=-10，则tanx=（　　）A．13B．3C．33D．3

若sinx+3cosx=-10，则tanx=（　　）A．13B．3C．33D．3

题型：单选题难度：简单来源：不详

若sinx+3cosx=-

10

，则tanx=（　　）

A．

1

3

B．3

C．

3

3

D．

3

答案

由sinx+3cosx=-

10

，得到sinx=-

10

-3cosx，
代入sin²x+cos²x=1中得：10+6

10

cosx+10cos²x-1=0，
即（

10

cosx+3）²=0，解得：cosx=-

3

10

10

，
∴sinx=-

10

-3×（-

3

10

10

）=-

10

10

，
则tanx=

1

3

．
故选A

举一反三

（1）已知

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则

AC

cosA

的值等于 ______，AC的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若

sinα+cosα

2sinα-cosα

=2，则tanα=（　　）

A．1

B．-1

C．

3

4

D．-

4

3

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知sin(2α-β)=

3

5

，sinβ=-

12

13

，且α∈(

π

2

，π)，β∈(-

π

2

，0)．求sinα的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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