已知α∈(0,π2),且sin(α-π4)=35,则sinα=______.
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已知α∈(0,π2),且sin(α-π4)=35,则sinα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
α∈(0,
π
2
),且sin(α-
π
4
)=
3
5
,则sinα
=______.
答案
因为
α∈(0,
π
2
),sin(α-
π
4
)=
3
5
,∴
α-
π
4
∈(0,
π
4
)
,
所以cos
(α-
π
4
)
=
1-sin
2
(α-
π
4
)
=
4
5
,
sinα=sin
(α-
π
4
+
π
4
)
=sin
(α-
π
4
)
cos
π
4
=cos
(α-
π
4
)
sin
π
4
=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
10
.
故答案为:
7
2
10
.
举一反三
已知
α=
π
6
,则cos
4
α-sin
4
α=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,若
cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,则sinC的值为( )
A.
-
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.
-
16
65
题型:单选题
难度:简单
|
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△ABC中,若
sinA=
5
5
,cosB=
3
10
10
,且A为锐角,求角C.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)已知α,β都是锐角,sinα=
3
5
,cos(α+β)=
5
13
,求sinβ的值.
(2)若α,β都是锐角,
sinα=
5
5
,
sinβ=
10
10
,求α+β的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
π
3
D.π
题型:单选题
难度:简单
|
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