已知sinθ-cosθ=12，求sin3θ-cos3θ的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知sinθ-cosθ=

1

2

，求sin3θ-cos3θ的值．

答案

∵sinθ-cosθ=

1

2

，∴(sinθ-cosθ)2=

1

4

∴sinθcosθ=

3

8

sin³θ-cos³θ=（sinθ-cosθ）（sin²+sinθcosθ+cos²θ）
=

1

2

×（1+

3

8

）=

11

16