已知1-2sinαcosα=cosα-sinα,则α取值范围是______.

已知1-2sinαcosα=cosα-sinα,则α取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知


1-2sinαcosα
=cosα-sinα
,则α取值范围是______.
答案


1-2sinαcosα
=


(cosα-sinα)2
=|cosα-sinα|=cosα-sinα,
∴cosα>sinα,
则α的取值范围是[2kπ-
4
,2kπ+
π
4
],k∈Z.
故答案为:[2kπ-
4
,2kπ+
π
4
],k∈Z
举一反三
已知cosα=
3
5
α∈(0,
π
2
)
,则sin(α+
π
6
)
等于(  )
A.
4


3
+3
10
B.
4+3


3
10
C.
4


3
-3
10
D.
4-3


3
10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=3ac,则


3
tanA•tanC-tanA-tanC
等于(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos(
π
2
+φ)=


3
2
,且|φ|<
π
2
,则tanφ=(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
α是第四象限角,cosα=
12
13
,则sinα=(  )
A.
5
13
B.-
5
13
C.
5
12
D.-
5
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知点P(3,y)在角α的终边上,且满足y<0,cosα=
3
5
,则tanα的值等于(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
4
3
D.
3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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