已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.
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已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知α是三角形的一个内角且
sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是______.
答案
sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)=
2
3
<1
∴sin(α+
π
4
)<
2
2
∵α是三角形的一个内角
∴
5π
4
>α+
π
4
>
3π
4
∴π>α>
π
2
∴三角形是钝角三角形.
故答案为钝角三角形.
举一反三
已知tanα=3,则sinαcosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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计算
sin80°
cos50°
(1+
3
tan10°)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
.若最长边为1,则最短边的长为( ).
A.
4
5
5
B.
3
5
5
C.
2
5
5
D.
5
5
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=(sinx+cosx)
2
+cos2x的最小正周期为( )
A.3π
B.2π
C.π
D.
π
2
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足2cos
2
(A+B)=2cosC+cos2C.
(1)求角C;
(2)若△ABC的面积为S=4
3
(3),求a+b的最小值.
题型:不详
难度:
|
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