已知tanα=3，则sinαcosα=______．

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已知tanα=3，则sinαcosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知tanα=3，则sinαcosα=______．
答案
∵tanα=3，
∴sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
10
．
故答案为：
3
10
．
举一反三
计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．
A．
4


5
5
B．
3


5
5
C．
2


5
5
D．


5
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）
A．3πB．2πC．πD．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2cos2（A+B）=2cosC+cos2C．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面积为S=4


3
（3），求a+b的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
证明：(1+tanα)2=
1+sin2α
cos2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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