在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）A．532B．538C．1538D．1534

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在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）A．532B．538C．1538D．1534

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）
A．
5


3
2
B．
5


3
8
C．
15


3
8
D．
15


3
4
答案
由正弦定理，得
AB
sinC
=
BC
sinA
，∴sinC=
5
7
sinA=
5


3
14
，∴cosC=
11
14
；
∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=
3


3
14
，
∴S=
1
2
AB?BC?sinB=
1
2
?5?7?
3


3
14
=
15


3
4
．
举一反三
在△ABC中，tanA=


2
3
，则sinA=______．
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计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=______．
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已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
，则此三角形是______．
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已知tanα=3，则sinαcosα=______．
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计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)=______．
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