已知函数f(x)=sinπx，x≤0f(x-1)，x＞0那么f(56)的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区一模

已知函数f(x)=

sinπx，x≤0 f(x-1)，x＞0

那么f(

5

6

)的值为______．

答案

由x＞0时，f（x）=f（x-1）；x≤0时，f（x）=sinπx，
∵

5

6

＞0，-

1

6

＜0，
∴f（

5

6

）=f（

5

6

-1）=f（-

1

6

）=sin（-

π

6

）=-sin

π

6

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2