已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率e的取值范围是( )A.22
试题库
首页
已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率e的取值范围是( )A.22
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆离心率e的取值范围是( )
A.
2
2
≤e<1
B.
0<e<
2
2
C.
1
2
≤e<1
D.
1
2
≤e<
2
2
答案
如图,当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时,P对两个焦点的张角∠F
1
PF
2
渐渐增大,当且仅当P点位于短轴端点P
0
处时,
张角∠F
1
PF
2
达到最大值.由此可得:
∵存在点P为椭圆上一点,使得∠F
1
PF
2
=60°,
∴△P
0
F
1
F
2
中,∠F
1
P
0
F
2
≥60°,可得Rt△P
0
OF
2
中,∠OP
0
F
2
≥30°,
所以P
0
O≤
3
OF
2
,即b
≤
3
c,其中c=
a
2
-
b
2
∴a
2
-c
2
≤3c
2
,可得a
2
≤4c
2
,即
c
2
a
2
≥
1
4
∵椭圆离心率e=
c
a
,且a>c>0
∴
1
2
≤e<1
故选C
举一反三
已知椭圆
x
2
5
+
y
2
=1
的左右焦点为F
1
,F
2
,设P(x
0
,y
0
)为椭圆上一点,当∠F
1
PF
2
为直角时,点P的横坐标x
0
=( )
A.
±
15
4
B.
±
15
2
C.
±
1
2
D.±2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的左焦点为F,直线x-y-1=0,x-y+1=0与椭圆分别相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
FB
⊥
AB
时,其离心率为
5
-1
2
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为( )
A.
5
+1
2
B.
5
-1
2
C.
5
+1
D.
5
-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
20
+
y
2
k
=1
的焦距为6,则k的值为( )
A.13或27
B.11或29
C.15或28
D.10或26
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的焦点坐标为( )
A.
(±
13
,0)
B.(±3,0)
C.
(±
5
,0)
D.(±2,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
If anybody calls, tell them I"m out, and ask them to _____ t
(1)①写出NaHSO4在水溶液中的电离方程式______.②CO2通入足量氢氧化钠溶液反应的离子反应方程式______
青蛙适于陆地生活的特征有( )①具四肢,后肢发达 ②皮肤裸露,能分泌粘液 ③趾间有蹼 ④具肺 ⑤心脏二
如图所示,某次发射同步卫星时,先进入一个近地的圆轨道,然后在P点点火加速,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆
已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x<-2或x>3},则集合A∩C∪B等于 [ ]
听第6段材料,回答第1-2题。1. How much does the man have to pay?A. 25 ce
把下列离子方程式各改写三个化学方程式:(1)CO32-+2H+=CO2↑+H2O______(2)Cu2++2OH-=C
(4分)镁化合物具有广泛用途,请回答有关镁的下列问题:(1)单质镁在空气中燃烧的主要产物是白色的____________
文言文阅读 晏子将使楚。楚王闻之,谓左右曰:“晏婴,齐之习辞者也,今方来,吾欲辱之,何以也?”左右对曰:“为其来也,臣
下列词语书写完全正确的一项是(2分)A.闲暇挺而走险一如即往B.深遂承前启后略胜一愁C.奔弛物竞天择相形见拙D.制裁顾名
热门考点
设集合U={1,2,3,4},N={1,2},M={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{1,2,4}B.
(1)19世纪末,人们开始揭示原子内部的秘密,最早发现电子的科学家是________。(2)道尔顿的原子学说曾起了很大的
Inland waters may be grouped into two general classes: stand
下表为华资企业增长表(据费正清《剑桥中华民国史》编制)。华资企业增长对当时中国社会产生的最大影响是( )时间厂数(家)
分式2-xx有意义,则x的取值范围是( )A.x≤2且x≠0B.x≤2或x≠0C.x≥2D.x≥-2且x≠0
下列各项中,不属于人的性状的是[ ]A.对音乐的爱好B.身体的高矮 C.发的卷曲D.虹膜的颜色
下列说法正确的是( )A.近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B.近似数0.32与近似数0.302的有效数字
阅读散文《那些未曾感谢过的人》,完成1-5题。 那些未曾感谢过的人那天晚上,有语文自习。 我去看自习。高考前的教室里
如图所示,是“龟兔赛跑”的情形,在比赛开始后,“观众”通过比较 ______________________ 认为跑在前
下列关于磁性材料及其应用的说法正确的是[ ]A.高温下,磁性材料会产生退磁现象B.磁卡背面的黑条是用做磁记录的磁
学习新特点
回归分析基本思想及其初步应用
绿色植物的生活需要水的原因
学会选择 学会承担
水污染的治理与保护
唐太宗
无产阶级革命导师恩格斯
探究青菜虫取食的特点
社会历史类
二战后欧洲的联合
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.