函数y=23cos(x-π)在x∈[0,2π]上的单调性是( )A.在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数B.在[π2,3π2]上是增函数,在[0,
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函数y=23cos(x-π)在x∈[0,2π]上的单调性是( )A.在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数B.在[π2,3π2]上是增函数,在[0,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=
2
3
cos(x-π)在x∈[0,2π]上的单调性是( )
A.在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数
B.在[
π
2
,
3π
2
]上是增函数,在[0,
π
2
]及[
3π
2
,2π]上是减函数
C.在[π,2π]上是增函数,在[0,π]上是减函数
D.在[0,
π
2
]及[
3π
2
,2π]上是增函数,在[
π
2
,
3π
2
]上是减函数
答案
函数y=
2
3
cos(x-π)=-
2
3
cosx,
因为y=cosx在[0,π]上是减函数,在[π,2π]上是增函数,
所以函数y=-
2
3
cosx,在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数,
即函数y=
2
3
cos(x-π)在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数.
故选A.
举一反三
已知sin(
π
4
+x)=
5
5
,且
π
4
<x
<
3π
4
,则sin(
π
4
-x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知tanα=3,求下列各式的值.
(1)
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
;
(2)
sin
2
α-2sinαcosα-
cos
2
α
4
cos
2
α-3
sin
2
α
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
cos(-120°)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2sinx,g(x)=sin(
π
2
-x),直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N点,则|MN|的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(θ)=-
1
2
+
sin
5
2
θ
2sin
θ
2
(0<θ<π),将f(θ)表示成关于cosθ的多项式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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