已知函数f(x)=asin(πx+α)bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2008)=-1,则f(2009)等于( )A.-1B.
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已知函数f(x)=asin(πx+α)bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2008)=-1,则f(2009)等于( ) |
答案
因为f(x)=asin(πx+α)bcos(πx+β),f(2008)=-1, 所以-1=asin(2008π+α)bcos(2008π+β)=absinαcosβ, f(2009)=asin(2009π+α)bcos(2009π+β)=absinαcosβ=-1. 故选A. |
举一反三
求值:①sin870°+cos660°+tan1215°-tan(-300°)+cot(-330°) ②sin(2π-θ)•tan(π+θ)•cot(-θ-π) | cos(π-θ)•tan(3π-θ) | . |
函数y=cos(x-π)在x∈[0,2π]上的单调性是( )A.在[0,π]上是增函数,在[π,2π]上是减函数 | B.在[,]上是增函数,在[0,]及[,2π]上是减函数 | C.在[π,2π]上是增函数,在[0,π]上是减函数 | D.在[0,]及[,2π]上是增函数,在[,]上是减函数 |
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已知sin(+x)=,且<x<,则sin(-x)=______. |
已知tanα=3,求下列各式的值. (1)4sin(α-π)-sin(-α) | 3cos(α-)-5cos(α-5π) | ; (2)sin2α-2sinαcosα-cos2α | 4cos2α-3sin2α | . |
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