在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？

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在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？

题型：解答题难度：一般来源：不详
在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？
答案
∵△ABC中，∠C为钝角，
∴B、C均为锐角，且0＜B+C＜
π
2
，
∴tanB＞0，tanC＞0；tan（B+C）=
tanB+tanC
1-tanBtanC
＞0，
∴1-tanA•tanB＞0，
∴tanA•tanB＜1．
举一反三
已知sin(
5π
2
+α)=
1
5
，那么cosα=（　　）
A．-
2
5
B．-
1
5
C．
1
5
D．
2
5
题型：广东难度：| 查看答案
定义一种运算a⊕b=





a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，则函数f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A．
5
4
B．1C．-1D．-
5
4
题型：不详难度：| 查看答案
化简
sin235°-
1
2
sin20°
=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1D．1
题型：不详难度：| 查看答案
化简
cos(-θ)
cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)•sin(-θ)
=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
sin（-510°）等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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