曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）A．-3B．2C．3D．4

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曲线y=ax³+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）

A．-3

B．2

C．3

D．4

答案

∵x=1时，f（1）=a+b-1，
将点（1，f（1））代入y=x，可得
∴a+b-1=1
∴a+b=2．
故选B．

举一反三

已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．
（I）求b的值；
（II）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的
解析式．

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已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

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曲线y=x³-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

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若点P是曲线y=x²-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为______．

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