已知sinα-cosα=33，则cos(π2-2α)=______．

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已知sinα-cosα=33，则cos(π2-2α)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sinα-cosα=


3
3
，则cos(
π
2
-2α)=______．
答案
∵sinα-cosα=


3
3

∴(sinα-cosα)2=
1
3

∴1-sin2α=
1
3
，sin2α=
2
3

∴cos(
π
2
-2α)=sin2α=
2
3

故答案为：
2
3
举一反三
化简sin(
π
2
+α)等于（　　）
A．cosαB．sinαC．-cosαD．-sinα
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cosα=-
4
5
，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
题型：不详难度：| 查看答案
化简：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
cos（315°）+sin（-30°）+sin（225°）+cos480°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
2sin2
17π
4
+cos
13π
3
tan(-
7π
4
)+cos
3π
2
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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