在△ABC中,已知cosA=35,(Ⅰ)求sin2A2-cos(B+C)的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
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在△ABC中,已知cosA=35,(Ⅰ)求sin2A2-cos(B+C)的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知
cosA=
3
5
,
(Ⅰ)求
si
n
2
A
2
-cos(B+C)
的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
答案
(Ⅰ)
si
n
2
A
2
-cos(B+C)=
1-cosA
2
+cosA=
1-
3
5
2
+
3
5
=
4
5
.
(Ⅱ)在△ABC中,∵
cosA=
3
5
,
∴
sinA=
4
5
.
由S
△ABC
=4,得
1
2
bcsinA=4
,得bc=10,
∵c=AB=2,∴b=5,
∴
B
C
2
=
a
2
=
b
2
+
c
2
-2bccosA=
5
2
+
2
2
-2×5×2×
3
5
=17
∴
BC=
17
.
举一反三
已知sinx+cosx=-1,则sin
2005
x+cos
2005
x的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
题型:不详
难度:
|
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函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,已知内角
A=
π
3
,边
BC=2
3
.设内角B=x,△ABC的面积为y.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(Ⅱ)当角B为何值时,△ABC的面积最大.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=sinωx+
3
cosωx(x∈R)
,又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于
3π
4
,则正数ω的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)图象的对称轴方程和单调递减区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-f(
π
4
-x),求函数g(x)在区间[
π
8
,
3π
4
]上的最小值和最大值.
题型:不详
难度:
|
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