△ABC中,若AB•AC=BA•BC,则△ABC必为(  )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

△ABC中,若AB•AC=BA•BC,则△ABC必为(  )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

题型:不详难度:来源:
△ABC中,若


AB


AC
=


BA


BC
,则△ABC必为(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
答案


AB


AC
=


BA


BC



AB


AC
-


BA


BC
=0,即


AB
•(


AC
+


BC
)=0,


AC
+


BC
的方向为AB边上的中线的方向,
∴AB与AB边上的中线相互垂直,
|


AC|
=|


BC
|
,即AC=BC,
则△ABC为等腰三角形.
故选D
举一反三
化简
sin(60°+θ)+sin(60°-θ)
cosθ
的结果为(  )
A.1B.


3
C.tanθD.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且C=
π
3
,a+b=λc,(其中λ>1).
(Ⅰ)若c=λ=2时,求


AC


BC
的值;
(Ⅱ)若


AC


BC
=
1
6
(λ4+3)时,求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:向量


a
=(


3
,-1)


b
=(sin2x
,cos2x),(0<x<π),函数f(x)=


a


b

(1)若f(x)=0,求x的值;
(2)求函数f(x)的取得最大值时,向量


a


b
的夹角.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若


AB


AC
=


BA


BC

(1)判断△ABC的形状;
(2)若


AB


AC
=k(k∈R)
,且c=


2
,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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