△ABC中，若AB•AC=BA•BC，则△ABC必为（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

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△ABC中，若AB•AC=BA•BC，则△ABC必为（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

题型：不详难度：来源：
△ABC中，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
，则△ABC必为（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
答案
∵


AB
•


AC
=


BA
•


BC
，
∴


AB
•


AC
-


BA
•


BC
=0，即


AB
•（


AC
+


BC
）=0，
又


AC
+


BC
的方向为AB边上的中线的方向，
∴AB与AB边上的中线相互垂直，
∴|


AC|
=|


BC
|，即AC=BC，
则△ABC为等腰三角形．
故选D
举一反三
化简
sin(60°+θ)+sin(60°-θ)
cosθ
的结果为（　　）
A．1B．


3
C．tanθD．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=
π
3
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求


AC
•


BC
的值；
（Ⅱ）若


AC
•


BC
=
1
6
（λ4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：向量


a
=(


3
，-1)，


b
=(sin2x，cos2x），（0＜x＜π），函数f(x)=


a
•


b
．
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）求函数f（x）的取得最大值时，向量


a
与


b
的夹角．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC

（1）判断△ABC的形状；
（2）若


AB
•


AC
=k(k∈R)，且c=


2
，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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