△ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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△ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵△ABC中,角A、B、C成等差,∴2B=A+C,又A+B+C=π,∴B=
π
3
.
∵边a、b、c成等比数列,∴b
2
=ac.再由余弦定理可得 b
2
=a
2
+c
2
-2ac cos
π
3
,
∴ac=a
2
+c
2
-ac,(a-c)
2
=0,∴a=b=c,故△ABC一定是等边三角形.
故选 A.
举一反三
已知tanα=2,则
sinα+2cosα
4cosα-sinα
=______.
题型:不详
难度:
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已知0<ω<2,设f(x)=cos
2
ωx+
3
sinωxcosωx
(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为
x=
π
6
,求
ω的值.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知A(3,1),B(1,0),C(2,3),
(1)判断△ABC的形状;
(2)若线段BA的延长线上存在点P,使
|
AP
|=
1
2
|
AB
|
,求P点坐标.
题型:不详
难度:
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cos
2π
3
=( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
-
1
2
D.
-
3
2
题型:单选题
难度:简单
|
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2cos5°-sin25°
cos25°
的值为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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