在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是______． |
答案
由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π，∴B=．
由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）
根据b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，因此a=c，从而A=C，所以△ABC为等边三角形．
故答案为等边三角形 |
举一反三
一个三角形三条边之比为6：8：9，那么该三角形是（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | | C．锐角三角形 | D．三内角之比为6：8：9 |
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已知：
①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1，
②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1，
则tan8°•______+______•tan70°+tan70°•tan8°=1（答对一空不给分） |
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2＜（b+c）（c-b），则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | | B．直角三角形 | | C．钝角三角形 | | D．锐角三角形或钝角三角形 |
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| 在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状． |
要得到函数y=2cos（x+）sin（-x）-1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（ ）| A．向左平移个单位 | B．向右平移个单位 | | C．向右平移个单位 | D．向左平移个单位 |
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