设函数f(x)=a⋅ b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(π4,2).(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)

设函数f(x)=a⋅ b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(π4,2).(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)

题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=


a
⋅ 


b
,其中向量


a
=(m,cos2x),


b
=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
π
4
,2)

(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.
答案
(Ⅰ)f(x)=


a


b
=m(1+sin2x)+cos2x,…(3分)
由已知f(
π
4
)=m(1+sin
π
2
)+cos
π
2
=2
,得m=1.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+


2
sin(2x+
π
4
)
,…(9分)∴当sin(2x+
π
4
)=-1
时,f(x)的最小值为1-


2
,…(11分)
sin(2x+
π
4
)=-1
,得x值的集合为{x|x=kπ-
8
,k∈Z}
.…(14分)
举一反三
已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列命题
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三个角成等差数列的充要条件.
⑤△ABC中,若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形.
其中的有______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,b2=ac,则△ABC的形状是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.三内角之比为6:8:9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:
①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1,
②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1,
则tan8°•______+______•tan70°+tan70°•tan8°=1(答对一空不给分)
题型:不详难度:| 查看答案
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