已知a,b为正数,求证:+≥.

已知a,b为正数,求证:+≥.

题型:不详难度:来源:
已知a,b为正数,求证:+.
答案
见解析
解析

证明:因为a>0,b>0,所以(a+b)=5++≥5+2=9,
所以+.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
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已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
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“a>1”是“<1”的 (  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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设a>0,b>0,下列不等式中不正确的是 (  )
A.a2+b2≥2abB.+≥2
C.+≥a+bD.+

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在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为 (  )
A.a5>b5B.a5<b5
C.a5=b5D.不确定

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