在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
答案
∵2c2=2a2+2b2+ab，
∴a2+b2-c2=-
1
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
4
＜0．
则△ABC是钝角三角形．
故选A
举一反三
已知


AB
=(x，2x)，


AC
=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=


3
cos2x+sinxcosx-


3
2
（ x∈[0，
π
4
]）的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，则此三角形是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=


3
，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


m
=(2cos2x，


3
)，


n
=(1，sin2x)，函数f(x)=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，ab=2


3
，且a＞b，求a，b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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