如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，PCPA=22，点D在AC上，且ADCD=12，延长PD交AB于点E，则AEBE的值是（ ）A．1
题型：不详难度：来源：
| PC |
| PA |
| ||
| 2 |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| BE |
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，
∴△PAC∽△PBA．
∴
| PC |
| PA |
| ||
| 2 |
∴
| S△PAC |
| S△PBA |
| PC2 |
| PA2 |
| 1 |
| 2 |
又∵
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
则
| S△PAC |
| S△PBA |
| 3S△PAD | ||
|
| S△PAD |
| S△PBD |
| AE |
| BE |
于是，2×
| AE |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| BE |
| 1 |
| 4 |
故选A．
举一反三
（1）求弧AD与弧EC的度数和；
（2）当DE⊥BC，DE=2
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
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