如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（　　）A．35B．45C．34D．43

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如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

连接BD，则∠ADB=90°；
∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠DAB；
∴△CPD∽△APB；
∴

；
在Rt△BPD中，设PD=3x，则BP=5x，BD=4x；
∴tan∠BPD=

．故选D．

举一反三

如图，在⊙O中，已知∠BOC=60°，则∠BAC等于______．魔方格

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如图，△ABC和△ABD都是圆O的内接三角形，且AD是直径．则∠BAD+∠C等于______度．
魔方格

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一条弦AB将⊙O分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则弦AB所对的圆心角的度数是______度．

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如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明．魔方格

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如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=2

，则点P到弦AB的距离为______．魔方格

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