如图,AB为⊙O的直径,弦AD、BC相交于点P,如果CD=6,AB=10,那么tan∠BPD=(  )A.35B.45C.34D.43

如图,AB为⊙O的直径,弦AD、BC相交于点P,如果CD=6,AB=10,那么tan∠BPD=(  )A.35B.45C.34D.43

题型:不详难度:来源:
如图,AB为⊙O的直径,弦AD、BC相交于点P,如果CD=6,AB=10,那么tan∠BPD=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
魔方格
答案

魔方格
连接BD,则∠ADB=90°;
∵∠CDA=∠ABC,∠C=∠DAB;
∴△CPD△APB;
PD
PB
=
CD
AB
=
3
5

在Rt△BPD中,设PD=3x,则BP=5x,BD=4x;
∴tan∠BPD=
BD
PD
=
4
3
.故选D.
举一反三
如图,在⊙O中,已知∠BOC=60°,则∠BAC等于______.魔方格
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如图,△ABC和△ABD都是圆O的内接三角形,且AD是直径.则∠BAD+∠C等于______度.
魔方格
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一条弦AB将⊙O分成两条弧,其中一条弧是另一条弧的4倍,则弦AB所对的圆心角的度数是______度.
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如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED.探索OC与ED的位置关系,并加以证明.魔方格
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如图,A、B、C是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PEAB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=2


3
,则点P到弦AB的距离为______.魔方格
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