已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

试题库

已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：
已知


AB
=(x，2x)，


AC
=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．
答案
∵


AB
=(x，2x)，


AC
=(-3x，2)，
若果∠BAC是钝角，
则


AB
•


AC
=-3x2+4x＜0
解得x∈(-∞，0)∪(
4
3
，+∞)
又∵当x=-
1
3
时，


AB
=-
1
3


AC
，不满足条件
故x∈(-∞，-
1
3
)∪(-
1
3
，0)∪(
4
3
，+∞)
故答案为：(-∞，-
1
3
)∪(-
1
3
，0)∪(
4
3
，+∞)
举一反三
函数f（x）=


3
cos2x+sinxcosx-


3
2
（ x∈[0，
π
4
]）的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，则此三角形是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=


3
，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


m
=(2cos2x，


3
)，


n
=(1，sin2x)，函数f(x)=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，ab=2


3
，且a＞b，求a，b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知


m
=(cosx+


3
sinx，1)，


n
=(2cosx，-y)，满足


m
•


n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.