如图：已知△ABC∽△ADE，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°求：（1）∠ADE的大小；（2）求∠AED的大小；（3）求

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如图：已知△ABC∽△ADE，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°
求：（1）∠ADE的大小；
（2）求∠AED的大小；
（3）求DE的长．魔方格

答案

（1）∵△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠C=60°，
∵△ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠C=60°；

（3）∵AD=6，DB=3，
∴AB=9，
∵△ABC∽△ADE，
∴DE：BC=AD：AB，
∴DE=

9.9×6

=6.6．

举一反三

如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则AB的对应边BD的长为______．魔方格

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已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为______cm．

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一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来的______倍．

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已知△ABC∽△A_nB_nC_n，且AB=2A_nB_n，如果△ABC的周长是27cm，那么△A_nB_nC_n的周长是______cm．

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若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为______．

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