化简：[2sin50°+sin10°（1+3tan10°）]•2sin280°．

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化简：[2sin50°+sin10°（1+3tan10°）]•2sin280°．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简：[2sin50°+sin10°（1+


3
tan10°）]•


2sin280°
．
答案
原式=[2sin50°+sin10°（1+


3
tan10°）]•


2sin280°

=[2sin50°+sin10°（1+


3
sin10°
cos10°
）]•


2cos210°

=[2sin50°+sin10°（
cos10°+


3
sin10°
cos10°
）]•


2cos210°

=（2sin50°+2sin10°•
cos50°
cos10°
）•


2
cos10°
=2


2
（sin50°cos10°+sin10°•cos50°）
=2


2
sin60°=


6
．
举一反三
已知向量


m
=(-1，cosωx+


3
sinωx)，


n
=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且


m
⊥


n
，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
3
2
π．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）设α是第一象限角，且f(
3
2
α+
π
2
)=
23
26
，求
sin(α+
π
4
)
cos(π+2α)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知泊数f（x）=sinxcosx-


3
sin2x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设cos3x=-
1
2
且x∈(-
π
3，
π
3
)，则x等于（　　）
A．±
π
18
B．±
π
9
C．±
2π
9
D．±
5π
18
题型：单选题难度：简单| 查看答案
文科：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且2


2
(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB，△ABC的外接圆半径为


2
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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